POLIEDROS
Un poliedro es, en el sentido dado por la geometría clásica al término, un cuerpo geométrico cuyas caras son planas y encierran un volumen finito.
Los poliedros se conciben como cuerpos tridimensionales, pero hay semejantes topológicos del concepto en cualquier dimensión. Así, el punto o vértice es el semejante topológico del poliedro en cero dimensiones, una arista o segmento lo es en 1 dimensión, el polígono para 2 dimensiones; y el polícoro el de cuatro dimensiones. Todas estas formas son conocidas como politopos, por lo que podemos definir un poliedro como un polítopo tridimensional.
DENOMINACIÓN DE LOS POLIEDROS
Los poliedros son denominados de acuerdo a su número de caras. Su designación se basa en el griego clásico. Por ejemplo tetraedro (4-caras), pentaedro (5), hexaedro (6), heptaedro (7), ... icosaedro (20) - icosa es 20 en griego clásico -, etc.
Frecuentemente un poliedro se califica por una descripción del tipo de caras presentes en él. Si todas sus caras son iguales y además todos los ángulos poliedros son iguales, se les denomina poliedro regular
POLIEDROS REGULARES
Se dice que un poliedro regular es aquel que tiene caras y ángulos iguales, por ejemplo un cubo ohexaedro (seis caras). El cubo posee seis polígonos con lados iguales con la misma longitud, éstos a su vez se unen en vértice con ángulos de 90º grados. También eran conocidos antiguamente y son conocidos aún, como Sólidos platónicos.
POLIEDROS IRREGULARES
Se dice que es un poliedro irregular aquel que tiene caras o ángulos desiguales.
LOS POLIEDROS REGULARES SON:
TETRAEDRO
ÁREA: 
VOLUMEN: 
VOLUMEN: 
HEXAEDRO O CUBO
ÁREA: A= 6. a2 VOLUMEN: V= a3
OCTAEDRO
ÁREA: 
VOLUMEN: 
VOLUMEN: 
DODECAEDRO
ÁREA: 
VOLUMEN: 
VOLUMEN: 
ICOSAEDRO
ÁREA: 
VOLUMEN: 
VOLUMEN: 
Una pirámide es un poliedro limitado por una base, que es un polígono con una cara; y por caras, que son triángulos coincidentes en un punto denominado ápice.
El ápice o cúspide también es llamado vértice de la pirámide, aunque una pirámide tiene más vértices, tantos como el número de polígonos que lo limitan.
Se llama pirámide a un cuerpo geométrico que es la unión de todos los segmentos que unen todos los puntos de un polígono S con un punto P exterior al plano del polígono.
CARACTERISTICAS
Una pirámide es un poliedro con una cara "base" que es un polígono, y todos los demás lados triangulares que se unen en un punto en común (conocido como el "ápice"). Una pirámide recta es un tipo de pirámide dónde la línea que une el centro de la base con el ápice es perpendicular a ésta. La pirámide regular es una pirámide recta cuya base es un polígono regular.
ÁREA Y VOLUMEN DE PIRÁMIDES
ÁREA LATERAL:
El área lateral es igual al perímetro del polígono de la base multiplicado por la altura de una cara lateral ( AP o apotema) de la pirámide y dividido entre 2.
Pb =perímetro de la base
AP = apotema de la pirámide o altura lateral
ÁREA TOTAL:
El área total es igual al área lateral más el área del polígonos de la base.
VOLUMEN:
El volumen es igual al área del polígono de la base multiplicado por la altura ( h ) de la pirámide y dividido entre 3.
Ab =área basal de la pirámide
h = altura de la pirámide.
CLASES DE PIRÁMIDES
Pirámide regular
PRISMAS
un prisma es un poliedro con una base poligonal de n lados, una copia de traslación (no en el mismo plano que la primera), y otras n caras (todas necesariamente deben ser paralelogramos) que une los lados correspondientes de las dos bases. Todas las secciones transversales paralelas a las caras de la base son iguales. Los prismas se nombran para su base, por lo que un prisma de base pentagonal se llama un prisma pentagonal. Los prismas son una subclase de los prismatoides.
CARACTERÍSTICAS
Un prisma es un poliedro que tiene por caras: dos bases paralelas que son polígonos, y caras laterales que son paralelogramos. La altura del prisma es la distancia entre las bases.
PRISMAS RECTOS Y UNIFORMES GENERALES
Un prisma recto es un prisma en el que los bordes de unión y las caras son perpendiculares a las caras de la base. Esto se aplica si las caras de unión son rectangulares. Si los bordes de unión y las caras no son perpendiculares a las caras de la base, se llama prisma oblicuo.
Algunos textos pueden aplicar el término de prisma rectangular o prisma cuadrado tanto a un prisma rectangular de lado derecho como a un prisma unilateral cuadrado derecho. El término prisma uniforme puede utilizarse para un prisma recto con lados cuadrados, ya que tales prismas están en el conjunto de poliedros uniforme.
Un prisma n que tiene extremos de polígonos regulares y caras rectangulares, se acerca un sólido cilíndrico cuando n tiende ainfinito.
Los prismas rectos con bases regulares y longitudes iguales bordes forman una de las dos series infinitas de poliedros semirregulares, las otras series son los antiprismas.
El dual de un prisma recto es una bipirámide.
Un paralelepípedo es un prisma de que la base es un paralelogramo, o equivalentemente un poliedro con seis caras que son todas paralelogramos.
VOLUMEN
El volumen de un prisma es el producto del área de la base y la distancia entre las dos caras de base, o la altura (en el caso de un prisma no derecho, tener en cuenta que esto significa la distancia perpendicular).
Por consiguiente, el volumen es:
donde B es el área de la base y h es la altura. Por lo tanto, el volumen de un prisma, cuya base es un polígono regular de n lados con una longitud de lado s, es:
- ÁREA
- El área es una medida de extensión de una superficie, expresada en unidades de medida denominadas unidades de superficie. El área es un concepto métrico que requiere que el espacio donde se define se especifique una medida.Para superficies planas, el concepto es más intuitivo. Cualquier superficie plana de lados rectos, por ejemplo un polígono, puede triangularse y se puede calcular su área como suma de las áreas de dichos triángulos. Ocasionalmente se usa el término "área" como sinónimo de superficie, cuando no existe confusión entre el concepto geométrico en sí mismo (superficie) y la magnitud métrica asociada al concepto geométrico (área).
SIMETRÍA
El grupo de simetría de un prisma recto de n lados con la base regular es Dnh del orden 4n, excepto en el caso de un cubo, que tiene el grupo de simetría octaédrica más grande, del orden 48, que tiene como subgrupos tres versiones de D4h. El grupo de rotación es Dn del orden 2n, excepto en el caso de un cubo, que tiene el grupo O de simetría más grande del orden 24, que tiene como subgrupos tres versiones de D4.
El grupo de simetría Dnh contiene inversión si n es par.
POLÍTOPOS PRISMÁTICO
Un polítopo prismático es una generalización dimensión más alta de un prisma. Un polítopo prismático de n dimensiones se construye a partir de dos (n - 1) polítopos tridimensionales, traducidos a la siguiente dimensión.
El polítopo prismático de n-elementos se duplica a partir de los elementos polítopos (n − 1)- y luego creando nuevos elementos a partir del siguiente elemento inferior.
Los politopos prismáticos de orden superior también existen como productos cartesianos de dos politopos. La dimensión de un politopo es el producto de las dimensiones de los elementos. El primer ejemplo de esto existe en un espacio de 4 dimensiones llamado duoprisma como el producto de dos polígonos
CUERPOS REDONDOS
Los cuerpos redondos son cuerpos geométricos que tienen superficies curvas, tales como el cono, el cilindro y la esfera.
Son la esfera, el cono y el cilindro. Los cuerpos redondos son aquellos que tienen, al menos, una de sus caras o superficies de forma curva. También se denominan cuerpos de revolución porque pueden obtenerse a partir de una figura que gira alrededor de un eje.
Los cuerpos geométricos son figuras idealizadas de objetos de la vida real.
Esos cuerpos físicos reales nos permiten construir el espacio geométrico. Los cuerpos geométricos no tienen existencia en el espacio físico, existen en nuestra mente, son entes abstractos.
CARACTERÍSTICAS
Los cuerpos redondos son las figuras geométricas que tienen al menos una de sus caras de forma curva. También son conocidos con el nombre de cuerpos de revolución ya que todos ellos se obtienen girando una figura alrededor de un eje. Los cuerpos redondos son la esfera, el cilindro y el cono.
ESCUELA AL REVÉS
La idea de las flipped no fue inventado por khan. Escucho por primera vez este termino en 2008, cuando ciertos profesores le comentaron vía e-mail, que gracias a sus vídeos estaban dando clases "al revés", con excelentes resultados.
"Lo que me estaban diciendo los maestros que en vez de dar las clases en la escuela, estaban mandando a los alumnos a ver mis vídeos en sus casas, cada uno a su propio ritmo, y utilizaban el tiempo y el espacio de clase para resolver problemas y hacer ejercicios.
Salman Khan, un hombre que esta revolucionando la educación en el mundo con sus videos y sus ejercicios prácticos gratuitos en internet.
Lo que motiva a Salman Khan, es cambiar radicalmente la forma de aprendizaje de los niños en la escuela, y así mejorar el mundo. “Nuestra misión es proveer educación gratuita de primer nivel para todos, en cualquier lugar del mundo. Entonces no solo seguiremos ofreciendo nuestros materiales en forma gratuita
